Question

Найдите корни уровнений (3целое 2/3у +1/6)-3целое7/12=1целое1/6

Answer 1

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(3целое + 2/3у + 1/6) - 3целое 7/12 = 1целое 1/6

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны сначала привести его к общему знаменателю и объединить подобные термины. Давайте выполним эти шаги:

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

(36целое + 8/12у + 2/12) - (36целое 7/12) = (12целое 2/12)

Теперь объединим подобные термины:

36целое + 8/12у + 2/12 - 36целое - 7/12 = 12целое + 2/12

36целое - 36целое + 8/12у + 2/12 - 7/12 = 12целое + 2/12

8/12у - 5/12 = 12целое + 2/12

Теперь упростим уравнение:

8/12у - 5/12 = 12целое + 2/12

8/12у - 5/12 = 12целое + 1/6

Давайте приведем дроби к общему знаменателю:

8/12у - 5/12 = (12целое * 2/2) + 1/6

8/12у - 5/12 = 24целое 2/12 + 1/6

Теперь объединим подобные термины:

8/12у - 5/12 = 24целое 2/12 + 1/6

8/12у - 5/12 = 25целое 2/12

Теперь упростим уравнение:

8/12у - 5/12 = 25целое 2/12

Вычтем 25целое 2/12 из обеих сторон уравнения:

8/12у - 5/12 - 25целое 2/12 = 0

8/12у - 5/12 - 25целое 2/12 = 0

8/12у - 102/12 = 0

Теперь упростим уравнение:

8/12у - 102/12 = 0

Вычтем 102/12 из обеих сторон уравнения:

8/12у - 102/12 - 102/12 = 0 - 102/12

8/12у - 102/12 - 102/12 = -102/12

8/12у - 204/12 = -102/12

Теперь упростим уравнение:

8/12у - 204/12 = -102/12

Вычтем 204/12 из обеих сторон уравнения:

8/12у - 204/12 - 204/12 = -102/12 - 204/12

8/12у - 408/12 = -306/12

Теперь упростим уравнение:

8/12у - 408/12 = -306/12

Для удобства, поделим все числитель на 12:

2/3у - 34 = -25.5

Теперь добавим 34 к обеим сторонам уравнения:

2/3у - 34 + 34 = -25.5 + 34

2/3у = 8.5

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

(2/3у) * 3 = 8.5 * 3

2у = 25.5

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

(2у) / 2 = 25.5 / 2

у = 12.75

Таким образом, корень уравнения (3целое + 2/3у + 1/6) - 3целое 7/12 = 1целое 1/6+ равен у = 12.75.