Question

Маша и Даша могут вымыть окно за 1 час вместе ,за сколько часов может вымыть окно Даша,если известно, что Маша работает в 3 раза быстрее Даши?

Answer 1

Пусть время, за которое Маша вымоет окно, равно М часам. Тогда время, за которое Даша вымоет окно, будет равно 3М часам, так как Маша работает в 3 раза быстрее Даши.

За 1 час работы Маша и Даша вместе вымывают окно. Значит, за 1 час работы Маша вымоет 1/М часть окна, а Даша - 1/(3М) часть окна.

Так как за 1 час работы Маша и Даша вместе вымывают окно, то сумма их долей должна быть равна 1:

1/М + 1/(3М) = 1

Для удобства решения, умножим обе части уравнения на 3М:

3 + 1 = 3М

4 = 3М

М = 4/3

Таким образом, Маша вымоет окно за 4/3 часа, а Даша - за 3*(4/3) = 4 часа.