Question

Sin t- sin t* cos2 t= помогите пожалуйста, забыла все за лето(

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение. Давайте разберемся с ним шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

\[ \sin(t) - \sin(t) \cdot \cos^2(t) = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, давайте преобразим его. Выделите общий множитель \(\sin(t)\):

\[ \sin(t) (1 - \cos^2(t)) = 0 \]

Теперь, используя тождество \(\sin^2(t) + \cos^2(t) = 1\), мы можем выразить \((1 - \cos^2(t))\) как \(\sin^2(t)\):

\[ \sin(t) \cdot \sin^2(t) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и это равно нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

1. \(\sin(t) = 0\) 2. \(\sin^2(t) = 0\)

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. \(\sin(t) = 0\): Это уравнение имеет решения, когда \(t = n\pi\), где \(n\) - целое число.

2. \(\sin^2(t) = 0\): Это уравнение имеет решение только при \(t = k\pi\), где \(k\) - целое число.

Таким образом, общее решение вашего уравнения будет:

\[ t = n\pi \quad \text{или} \quad t = k\pi, \]

где \(n\) и \(k\) - целые числа.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с уравнением! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.