Question

Найдите точки переечения параболы и прямой:y=x квадрате и y=1;

Answer 1

Для того, чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений кривых. То есть, нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данном случае, система имеет вид:

$$ \begin{cases} y=x^2\\ y=1 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, можно подставить второе уравнение в первое, получив квадратное уравнение относительно x:

$$ x^2=1 $$

Решая это уравнение, находим два корня:

$$ x_1=\sqrt{1}=1\\ x_2=-\sqrt{1}=-1 $$

Для каждого значения x, находим соответствующее значение y, подставляя x в любое из уравнений кривых (например, во второе):

$$ y_1=1\\ y_2=1 $$

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой имеют координаты (1, 1) и (-1, 1). Это можно увидеть на графике, который я попробую создать.