Question

1) выполните умножение: (x-3y)(3y+x)  2) решите уровнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x) 

Answer 1

1) Выполнение умножения: (x-3y)(3y+x)

Для выполнения умножения двух скобок, мы можем использовать метод распределения (дистрибутивности). Это означает, что каждый член первой скобки нужно умножить на каждый член второй скобки, а затем сложить полученные произведения. Давайте это сделаем:

(x - 3y)(3y + x) = x * 3y + x * x - 3y * 3y - 3y * x

Теперь, давайте упростим это выражение:

3xy + x^2 - 9y^2 - 3xy

Заметим, что у нас есть два одинаковых слагаемых 3xy и -3xy, которые взаимно уничтожаются:

3xy - 3xy + x^2 - 9y^2

Теперь, у нас осталось:

x^2 - 9y^2

2) Решение уравнения: (x-2)^2 + 8x = (x-1)(1+x)

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и упростить выражение. Давайте это сделаем:

(x-2)^2 + 8x = (x-1)(1+x)

(x-2)(x-2) + 8x = (x-1)(1+x)

(x^2 - 4x + 4) + 8x = (x^2 - 1)

Теперь, объединим подобные слагаемые и приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1

x^2 + 4x + 4 + 8x = x^2 - 1

x^2 + 12x + 4 = x^2 - 1

Вычитаем x^2 с обеих сторон:

12x + 4 = -1

Вычитаем 4 с обеих сторон:

12x = -5

Делим на 12:

x = -5/12

Таким образом, решение уравнения (x-2)^2 + 8x = (x-1)(1+x) является x = -5/12.