Question

Log3(12-2x-x2)2

Answer 1

Извините, но ваш запрос не ясен. Вероятно, вы имели в виду что-то вроде:

\(\log_3((12 - 2x - x^2)^2)\)

Это выражение представляет собой логарифм с основанием 3 от квадрата выражения \(12 - 2x - x^2\).

Давайте разберемся, как это можно упростить.

Сначала посмотрим на само выражение внутри логарифма, \((12 - 2x - x^2)^2\). Мы можем раскрыть квадрат как произведение двух одинаковых скобок:

\((12 - 2x - x^2)^2 = (12 - 2x - x^2) \cdot (12 - 2x - x^2)\)

Затем раскроем скобки:

\((12 - 2x - x^2) \cdot (12 - 2x - x^2) = 144 - 24x - 12x^2 - 24x + 4x^2 + 2x^3\) \(= 2x^3 - 8x^2 - 48x + 144\)

Теперь возвращаемся к исходному логарифму:

\(\log_3((12 - 2x - x^2)^2) = \log_3(2x^3 - 8x^2 - 48x + 144)\)

Таким образом, данное выражение будет равно логарифму с основанием 3 от \(2x^3 - 8x^2 - 48x + 144\).