Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9;-3;1;..

Answer 1

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии и знаменатель. В данном случае первый член равен 9, а знаменатель равен -3.

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, воспользуемся следующей формулой:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель.

Подставим значения в формулу:

S = 9 / (1 - (-3)).

Для упрощения выражения, заменим (-3) на 3:

S = 9 / (1 + 3).

S = 9 / 4.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9, -3, 1, ... равна 9/4 или 2.25.