Question

(3-b)(3+b)(9+b²)+(4+b²)²

Answer 1

Для того чтобы решить данное выражение, нам понадобится применить некоторые математические правила. Давайте разберемся поэтапно.

Раскрытие скобок

Изначально у нас есть следующее выражение: (3-b)(3+b)(9+b²) + (4+b²)²

Для начала раскроем скобки. Для этого мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу суммы квадратов.

- (3-b)(3+b) можно раскрыть используя формулу разности квадратов, где a - b = (a+b)(a-b). В данном случае мы получим (3² - b²) = (9 - b²). - (9+b²)(9+b²) можно раскрыть используя формулу суммы квадратов, где a + b = (a+b)(a+b). В данном случае мы получим (9² + 2*9*b² + b⁴) = (81 + 18b² + b⁴). - (4+b²)² можно раскрыть используя формулу суммы квадратов. В данном случае мы получим (4² + 2*4*b² + b⁴) = (16 + 8b² + b⁴).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: (9 - b²)(81 + 18b² + b⁴) + (16 + 8b² + b⁴)

Умножение многочленов

Далее мы можем умножить два многочлена, используя правило распределительного закона. Каждый член из первого многочлена нужно умножить на каждый член из второго многочлена.

(9 - b²)(81 + 18b² + b⁴) = 9 * 81 + 9 * 18b² + 9 * b⁴ - b² * 81 - b² * 18b² - b² * b⁴

Теперь мы можем упростить эту запись:

729 + 162b² + 9b⁴ - 81b² - 18b⁴ - b⁶

Сложение многочленов

Теперь у нас есть два многочлена, которые нам нужно сложить.

(729 + 162b² + 9b⁴ - 81b² - 18b⁴ - b⁶) + (16 + 8b² + b⁴)

Складываем соответствующие члены:

729 + 16 + 162b² + 8b² + 9b⁴ + b⁴ - 81b² - 18b⁴ - b⁶

Теперь мы можем упростить эту запись:

745 + 89b² - 9b⁴ - b⁶

Окончательное выражение

Таким образом, окончательное выражение будет выглядеть следующим образом:

745 + 89b² - 9b⁴ - b⁶

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!