Question

точка рухаеться за законом s=t3 ступеней +3t2 ступеней .Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=1 c

Answer 1

Щоб знайти миттєву швидкість точки в момент t = 1 с, ми спочатку повинні знайти шлях s, який проходить точка впродовж першої секунди. За вказаним законом руху, ми маємо:

s = t^3 + 3t^2

Підставляючи значення t = 1 в це рівняння, ми отримуємо:

s = 1^3 + 3(1)^2 s = 1 + 3 s = 4

Отже, точка проходить 4 ступені під час першої секунди руху.

Далі, миттєва швидкість v визначається похідною від шляху s за відношенням до часу t:

v = ds/dt

Для знаходження миттєвої швидкості в момент t = 1 с, ми повинні взяти похідну шляху s по відношенню до часу t:

v = d/dt (t^3 + 3t^2)

Для цього ми використовуємо правило диференціювання степеневої функції та суми функцій:

v = 3t^2 + 6t

Підставляємо значення t = 1 в це рівняння, ми отримуємо:

v = 3(1)^2 + 6(1) v = 3 + 6 v = 9

Отже, миттєва швидкість точки в момент t = 1 с дорівнює 9 одиницям швидкості.