Question

Помогите решить задачу по геометрии, очень срочно, ато 2 поставят.Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 58° більший за другий.Знайти ці кути.Заранее спасибо вам!​

Answer 1

Звучит как интересная задача по геометрии. Давайте решим её.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, и один из острых углов равен \(x\) градусов, а второй острый угол равен \(x + 58\) градусов.

Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Для прямоугольного треугольника это означает, что сумма двух острых углов равна 90 градусов.

У нас есть два уравнения:

1. \(x + (x + 58) + 90 = 180\) (сумма углов треугольника равна 180 градусов) 2. \(x + (x + 58) = 90\) (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов)

Решим эти уравнения:

1. \(2x + 148 + 90 = 180\) \(2x + 238 = 180\) \(2x = -58\) \(x = -29\)

2. \(2x + 58 = 90\) \(2x = 32\) \(x = 16\)

Поскольку углы треугольника не могут быть отрицательными, отбросим первый корень \(-29\), и оставим \(x = 16\) градусов. Тогда второй острый угол будет \(x + 58 = 16 + 58 = 74\) градуса.

Таким образом, углы прямоугольного треугольника равны \(16^\circ, 74^\circ\) и \(90^\circ\).