Question

Укажите промежуток убывания функции y=-x^8 1.(-бесконечность; 0] 2. [0; +бесконечность) 3. (- бесконечность; +бесконечность) 4.0

Answer 1

Для определения промежутка убывания функции y=-x^8+1, мы должны найти точки, где производная функции отрицательна.

1. Промежуток (-∞; 0]: Для x<0, значение функции y=-x^8+1 будет положительным, так как отрицательное число возводится в нечетную степень и затем отрицательное значение прибавляется к 1. Таким образом, функция не убывает на этом промежутке.

2. Промежуток [0;+∞): Для x>=0, значение функции y=-x^8+1 будет отрицательным, так как положительное число возводится в четную степень и отрицательное значение прибавляется к 1. Таким образом, функция убывает на этом промежутке.

3. Промежуток (-∞; +∞): На всем промежутке (-∞; +∞) функция убывает, так как для любого значения x, значение функции y=-x^8+1 будет отрицательным.

4. Точка 0: В точке x=0, значение функции y=-x^8+1 равно 1. Таким образом, функция не убывает в этой точке.

Итак, промежутки убывания функции y=-x^8+1: 2. [0;+∞) 3. (-∞; +∞)