Question

Найти функцию, производная которой у=2х-3, если при х=2 эта функция принимает значение, равное 6

Answer 1

Для нахождения функции, производной которой будет у = 2х - 3, мы можем использовать метод интегрирования.

Итак, у нас есть функция у = 2х - 3, и нам нужно найти функцию, производной которой она является. Для этого мы должны интегрировать функцию у по переменной х.

Интегрируя функцию у = 2х - 3, мы получаем:

∫(у) dx = ∫(2х - 3) dx

Чтобы найти интеграл, мы должны интегрировать каждое слагаемое по отдельности. Таким образом, получаем:

∫(у) dx = ∫(2х) dx - ∫(3) dx

Интегрируя каждое слагаемое, мы получаем:

у = х^2 - 3х + C

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, функция, производной которой является у = 2х - 3 при х = 2 и у = 6, будет:

у = х^2 - 3х + 3

Таким образом, функция, производной которой является у = 2х - 3 и которая принимает значение 6 при х = 2, будет у = х^2 - 3х + 3.