Question

Срочно пожалуйста: Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 96 рублей, а 2 тетради и 2 карандаша – 54 рубля. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

Answer 1

Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 96 рублей, а 2 тетради и 2 карандаша стоят 54 рубля. Нам нужно определить стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей.

Давайте решим эту задачу методом подстановки. Предположим, что стоимость одного карандаша равна x рублей, а стоимость одной тетради равна y рублей.

Из условия задачи, мы знаем, что: 4 карандаша + 3 тетради = 96 рублей (уравнение 1) 2 тетради + 2 карандаша = 54 рубля (уравнение 2)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x и y.

Решение:

Уравнение 1: 4x + 3y = 96 Уравнение 2: 2x + 2y = 54

Мы можем умножить уравнение 2 на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 4x + 4y = 108 (уравнение 3)

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 1, чтобы избавиться от x: (4x + 3y) - (4x + 4y) = 96 - 108 -y = -12 y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение x: 4x + 3(12) = 96 4x + 36 = 96 4x = 60 x = 15

Таким образом, стоимость одного карандаша (x) равна 15 рублям, а стоимость одной тетради (y) равна 12 рублям.

Теперь мы можем найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей: 8 карандашей = 8 * 15 = 120 рублей 7 тетрадей = 7 * 12 = 84 рубля

Таким образом, стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей составляет 120 рублей и 84 рубля соответственно.