Question

Принадлежит ли графику зависимости, заданный равенство игрек равно один минус икс,точка А (1;0)? В(-2;3)?С(3;2)? D(-4;-3)? Назовите координаты ещё двух точек, принадлежащих этому графику, и двух точек, не принадлежащих ему

Answer 1

Для проверки, принадлежит ли точка графику, заданному уравнением \(y = 1 - x\), нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить его выполнение.

1. Точка A (1;0): Подставим \(x = 1\) в уравнение: \(y = 1 - 1 = 0\). Уравнение выполняется, поэтому точка A принадлежит графику.

2. Точка B (-2;3): Подставим \(x = -2\) в уравнение: \(y = 1 - (-2) = 3\). Уравнение выполняется, поэтому точка B также принадлежит графику.

3. Точка C (3;2): Подставим \(x = 3\) в уравнение: \(y = 1 - 3 = -2\). Уравнение не выполняется, поэтому точка C не принадлежит графику.

4. Точка D (-4;-3): Подставим \(x = -4\) в уравнение: \(y = 1 - (-4) = 5\). Уравнение не выполняется, поэтому точка D не принадлежит графику.

Теперь найдем еще две точки, принадлежащих графику, и две точки, не принадлежащих графику.

5. Точка E (0;1): Подставим \(x = 0\) в уравнение: \(y = 1 - 0 = 1\). Уравнение выполняется, поэтому точка E принадлежит графику.

6. Точка F (2;-1): Подставим \(x = 2\) в уравнение: \(y = 1 - 2 = -1\). Уравнение выполняется, поэтому точка F принадлежит графику.

7. Точка G (5;4): Подставим \(x = 5\) в уравнение: \(y = 1 - 5 = -4\). Уравнение не выполняется, поэтому точка G не принадлежит графику.

8. Точка H (-3;4): Подставим \(x = -3\) в уравнение: \(y = 1 - (-3) = 4\). Уравнение выполняется, поэтому точка H не принадлежит графику.

Итак, точки, принадлежащие графику: A, B, E, F. Точки, не принадлежащие графику: C, D, G, H.