Question

Помогите разложить на множители2(a^2+3 bc)+a(3b+4c)

Answer 1

Я могу помочь вам разложить на множители 2(a^2+3+bc)+a(3b+4c)+. Вот подробное решение:

2(a^2+3+bc)+a(3b+4c)+ = 2a^2+6+2bc+a(3b+4c)+

Вынесем за скобки общий множитель a:

= a(2a+3b+4c)+6+2bc

Вынесем за скобки общий множитель 2:

= 2(a(а+3b/2+2c)+3+bc)

Теперь мы получили выражение вида 2(квадратный трехчлен+свободный член). Для того, чтобы разложить его на множители, нужно найти такие числа p и q, что p+q=3b/2+2c и pq=3+bc. Это можно сделать методом подбора или решением квадратного уравнения.

В данном случае, можно подобрать такие числа: p=3/2 и q=2c+3b/2. Тогда:

= 2((a+p)(a+q))

= 2((a+3/2)(a+2c+3b/2))

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, раскрыв скобки и убедившись, что получите исходное выражение.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.