Question

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 1 см, а ширину – на 2 см, то его площадь увеличится на 19 см2. Найдите длину данного прямоугольника.

Answer 1

Ответ: Длина данного прямоугольника равна 10 см.

Объяснение: Пусть x - ширина прямоугольника, тогда его длина равна x + 2. По условию задачи, если длину прямоугольника увеличить на 1 см, а ширину – на 2 см, то его площадь увеличится на 19 см2. Это можно записать в виде уравнения:

(x + 1) * (x + 2 + 2) - x * (x + 2) = 19

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

x^2 + 5x + 4 - x^2 - 2x = 19

Упрощая, получаем:

3x + 4 = 19

Выражая x, получаем:

x = (19 - 4) / 3

x = 5

Тогда длина прямоугольника равна x + 2 = 5 + 2 = 10. Ответ: 10 см.