Question

Найдите область определения функции y=квадратный корень из x+3/x^2-2x. В ответе запишите наименьшее целое отрицательное число, принадлежащее ей

Answer 1

Для того, чтобы найти область определения функции y=квадратный корень из x+3/x^2-2x, необходимо решить следующие неравенства:

- x+3 >= 0, так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным - x^2-2x != 0, так как знаменатель дроби не должен быть равен нулю

Решая первое неравенство, получаем x >= -3. Решая второе неравенство, получаем x != 0 и x != 2. Соединяя эти условия, получаем область определения функции:

x ∈ (-∞; -3] ∪ (-3; 0) ∪ (0; 2) ∪ (2; +∞)

Наименьшее целое отрицательное число, принадлежащее этой области, это -3.