Question

Решите двойное неравенство: 1<2х-1<5

Answer 1

Для решения данного двойного неравенства, мы будем работать с ним поэтапно. Давайте начнем.

Неравенство 1: 1 < 2х - 1

Первое неравенство говорит, что 1 должно быть меньше, чем 2х - 1. Чтобы найти решение этого неравенства, мы будем выполнять следующие шаги:

1. Добавим 1 к обоим сторонам неравенства:

1 + 1 < 2х - 1 + 1 2 < 2х

2. Разделим обе части неравенства на 2:

2/2 < 2х/2 1 < х

Таким образом, первое неравенство можно записать как 1 < х.

Неравенство 2: 2х - 1 < 5

Второе неравенство говорит, что 2х - 1 должно быть меньше, чем 5. Чтобы найти решение этого неравенства, мы будем выполнять следующие шаги:

1. Добавим 1 к обоим сторонам неравенства:

2х - 1 + 1 < 5 + 1 2х < 6

2. Разделим обе части неравенства на 2:

2х/2 < 6/2 х < 3

Таким образом, второе неравенство можно записать как х < 3.

Объединение решений

Теперь у нас есть два неравенства: 1 < х и х < 3. Чтобы найти объединенное решение, мы должны найти пересечение этих двух интервалов.

Общий ответ: 1 < х < 3.

То есть, значение переменной х должно быть больше 1 и меньше 3, чтобы удовлетворять обоим неравенствам.

Итак, решением данного двойного неравенства является интервал 1 < х < 3.