Question

1. 16+4√а/а+4√а 2. а-8√а+16/√а-4 3. √а+4/16-а ( / ) - означает дробь нужно их упростить

Answer 1

Давайте разберёмся с каждым из выражений:

1. \( \frac{16 + 4\sqrt{a}}{a + 4\sqrt{a}} \):

Разделим числитель и знаменатель на \(4\sqrt{a}\), чтобы упростить:

\[ \frac{16 + 4\sqrt{a}}{a + 4\sqrt{a}} \cdot \frac{1}{4\sqrt{a}} \cdot \frac{\frac{1}{\sqrt{a}}}{\frac{1}{\sqrt{a}}} = \frac{4 + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} \]

2. \( \frac{a - 8\sqrt{a} + 16}{\sqrt{a} - 4} \):

Раскроем числитель и разделим на \( \sqrt{a} - 4 \):

\[ \frac{a - 8\sqrt{a} + 16}{\sqrt{a} - 4} = \frac{(\sqrt{a} - 4)^2}{\sqrt{a} - 4} = \sqrt{a} - 4 \]

3. \( \frac{\sqrt{a} + 4}{16 - a} \):

Упростим знаменатель, умножив числитель и знаменатель на \(-1\):

\[ \frac{\sqrt{a} + 4}{16 - a} \cdot \frac{-1}{-1} = \frac{-\sqrt{a} - 4}{a - 16} \]

Таким образом, упрощённые формы выражений:

1. \( \frac{4 + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} \) 2. \( \sqrt{a} - 4 \) 3. \( \frac{-\sqrt{a} - 4}{a - 16} \)