Question

Преаброзуйте в многочлен (-3a+5)^2

Answer 1

Преаброзуйте в многочлен (-3a+5)^2 - это задача на раскрытие скобок по формуле квадрата суммы или разности. По этой формуле, если у нас есть два слагаемых в скобках, возведенных в квадрат, то мы можем раскрыть скобки так:

(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

В нашем случае, у нас есть скобки с двумя слагаемыми: -3a и 5. Знак между ними - минус, поэтому мы будем использовать формулу квадрата разности. Подставим наши слагаемые в формулу вместо a и b:

(-3a - 5)^2 = (-3a)^2 + 5^2 - 2*(-3a)*5

Теперь нам нужно выполнить арифметические действия в правой части равенства. Возведем в квадрат -3a и 5:

(-3a - 5)^2 = 9a^2 + 25 - 2*(-3a)*5

Умножим -2 на -3a и на 5:

(-3a - 5)^2 = 9a^2 + 25 + 30a

Отсортируем члены многочлена по убыванию степени переменной a:

(-3a - 5)^2 = 9a^2 + 30a + 25

Это и есть ответ. Мы преобразовали выражение в скобках в многочлен второй степени по переменной a. Вы можете проверить правильность ответа, раскрыв скобки обратно и сравнив с исходным выражением. Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть [этот сайт](https://online-otvet.ru/algebra/5ceab4ba96f4e19a29846881), [этот калькулятор](https://www.calc.ru/Mnogochlen.html) или [этот калькулятор](https://www.math-solution.ru/math-task/simplifi-polynom). Надеюсь, это было полезно.