Question

как называется способ разложения на множители когда общий множитель целая скобка+вынесение общего множителя применяется 2 раза

Answer 1

Способ разложения на множители, когда общий множитель выносится дважды, называется двойное вынос общего множителя.

Примеры использования двойного выноса общего множителя: - Разложение выражения 8x + 16 на множители: сначала выносим общий множитель 8, получаем 8(x + 2), затем снова выносим общий множитель 2, получаем 2 * 4(x + 2). - Разложение выражения 3a^2 + 2a на множители: сначала выносим общий множитель a, получаем a(3a + 2), затем снова выносим общий множитель 3, получаем 3a(3a + 2). - Разложение выражения (x-2)^2 - 2 на множители: сначала выносим общий множитель (x-2), получаем (x-2)((x-2)-2), затем упрощаем выражение в скобках, получаем (x-2)(x-4).

Двойное вынос общего множителя может использоваться для разложения различных выражений на множители. Например, для разложения квадратных трехчленов, разности квадратов и других типов выражений.

Примеры разложения на множители с двойным выносом общего множителя:

- \(25m^2 - 49n^2\) разлагается на множители как \((5m - 7n)(5m + 7n)\). - \(b^2 - (a+1)^2\) разлагается на множители как \((b - a - 1)(b + a + 1)\). - \((x-y)^2 - (x+y+1)^2\) разлагается на множители как \((x - y - x - y - 1)(x - y + x + y + 1)\). - \(x^2 + 2x - 3\) разлагается на множители как \((x - 1)(x + 3)\). - \(x^2 + 6x + 5\) разлагается на множители как \((x + 1)(x + 5)\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.