Question

Помогите решить по теореме виетта 9x2-24x+16=0

Answer 1

Для решения данного уравнения по теореме Виетта, мы должны использовать формулы, основанные на коэффициентах уравнения.

Уравнение имеет вид: 9x^2 - 24x + 16 = 0.

Согласно теореме Виетта, сумма корней квадратного уравнения - это отрицательное отношение коэффициента перед x в первой степени к коэффициенту перед x во второй степени. В данном случае, это -(-24)/9 = 24/9 = 8/3.

Произведение корней квадратного уравнения - это отношение свободного члена (константы) к коэффициенту перед x во второй степени. В данном случае, это 16/9.

Теперь мы можем найти корни уравнения.

Согласно формулам Виетта, сумма и произведение корней уравнения a*x^2 + b*x + c = 0 задаются следующими выражениями:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В нашем случае, a = 9, b = -24 и c = 16. Подставляем значения в формулы:

Сумма корней: x1 + x2 = -