Question

Прямая y=kx+b проходит через точку пересечения прямых y=2x+1 и y= -3x+6 перпендикулярно первой прямой . Найти значения k и b 

Answer 1

Чтобы найти значения k и b для прямой y = kx + b, которая проходит через точку пересечения прямых y = 2x + 1 и y = -3x + 6 и перпендикулярна первой прямой, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите точку пересечения прямых y = 2x + 1 и y = -3x + 6. 2. Найдите угловой коэффициент первой прямой y = 2x + 1. 3. Найдите угловой коэффициент перпендикулярной прямой. 4. Используя найденные угловые коэффициенты и точку пересечения, определите значения k и b для искомой прямой y = kx + b.

Шаг 1: Найдите точку пересечения прямых y = 2x + 1 и y = -3x + 6.

Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять уравнения прямых и решить их относительно x и y: 2x + 1 = -3x + 6

При решении этого уравнения мы получим значение x, затем мы можем подставить его обратно в одно из уравнений прямых, чтобы найти значение y.

Шаг 2: Найдите угловой коэффициент первой прямой y = 2x + 1.

В уравнении y = kx + b, угловой коэффициент k соответствует коэффициенту при x. В данном случае угловой коэффициент первой прямой y = 2.

Шаг 3: Найдите угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой является отрицательным обратным значением углового коэффициента первой прямой. Так как угловой коэффициент первой прямой равен 2, то угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1/2.

Шаг 4: Используя найденные угловые коэффициенты и точку пересечения, определите значения k и b для искомой прямой y = kx + b.

Мы знаем, что прямая проходит через точку пересечения прямых y = 2x + 1 и y = -3x + 6. Подставим координаты этой точки в уравнение искомой прямой y = kx + b: y = -1/2x + b

Подставим координаты точки пересечения (x, y) в уравнение и решим его относительно b.

Таким образом, чтобы найти значения k и b для прямой y = kx + b, которая проходит через точку пересечения прямых y = 2x + 1 и y = -3x + 6 и перпендикулярна первой прямой, вам нужно найти точку пересечения и угловые коэффициенты, а затем подставить их в уравнение искомой прямой.