Question

Помогите,пожалуйста Разложить а)(7х-4)^2-(2х+1)^2 б) 2 1\4m^6 - 1 11\25 в) (5х-12)^2-х^2 г) 49(у-4)^2 - 9(у+2)^2 Заранее огромное спасибо!!11))0)

Answer 1

Разложение алгебраических выражений на множители поможет нам решить данную задачу. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) (7х-4)^2 - (2х+1)^2:

Выражение (a-b)^2 можно разложить по формуле разности квадратов: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В данном случае, a = 7х-4 и b = 2х+1.

Подставим значения в формулу разности квадратов:

(7х-4)^2 - (2х+1)^2 = (7х-4)^2 - ((2х+1)(2х+1)) = (7х-4)^2 - (4х^2 + 4х + 1).

Теперь рассмотрим (7х-4)^2 по отдельности:

(7х-4)^2 = (7х)^2 - 2*(7х)*(4) + (4)^2 = 49х^2 - 56х + 16.

Подставим это значение в исходное выражение:

(7х-4)^2 - (2х+1)^2 = 49х^2 - 56х + 16 - (4х^2 + 4х + 1) = 49х^2 - 4х^2 - 56х + 4х + 16 - 1 = 45х^2 - 52х + 15.

Таким образом, разложение выражения (7х-4)^2 - (2х+1)^2 равно 45х^2 - 52х + 15.

б) 2 + 1/4m^6 - 1 + 11/25:

Сначала объединим числовые члены:

2 - 1 + 1/4m^6 + 11/25.

Далее, приведем дроби к общему знаменателю:

2 - 1 + (25/100)m^6 + (11/25).

Общий знаменатель равен 100, поэтому продолжим упрощение:

2 - 1 + (25/100)m^6 + (44/100).

Результатом будет:

1 + (25/100)m^6 + (44/100).

в) (5х-12)^2 - х^2:

Аналогично разложим выражение (5х-12)^2 по формуле разности квадратов:

(5х-12)^2 = (5х)^2 - 2*(5х)*(12) + (12)^2 = 25х^2 - 120х + 144.

Подставим это значение в исходное выражение:

(5х-12)^2 - х^2 = 25х^2 - 120х + 144 - х^2 = 24х^2 - 120х + 144.

г) 49(у-4)^2 - 9(у+2)^2:

Разложим каждое слагаемое по формуле разности квадратов:

49(у-4)^2 = (7(у-4))^2 = 7^2(у^2 - 2*у*4 + 4^2) = 49(у^2 - 8у + 16).

9(у+2)^2 = (3(у+2))^2 = 3^2(у^2 + 2*у*2 + 2^2) = 9(у^2 + 12у + 36).

Подставим полученные значения в исходное выражение:

49(у-4)^2 - 9(у+2)^2 = 49(у^2 - 8у + 16) - 9(у^2 + 12у + 36) = 49у^2