Question

1)Определи число корней квадратного уравнения 28x2+5x+8=0. 1)два корня 2)нет верного ответа 3)три корня 4)нет корней 2)Реши квадратное уравнение 4x2−6x+2=0 Корни: x1=... x2=... (первым вводи больший корень)

Answer 1

1) Для определения числа корней квадратного уравнения, нужно рассмотреть дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 28, b = 5 и c = 8. Вычисляем дискриминант: D = 5^2 - 4 * 28 * 8 = 25 - 896 = -871

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня.

2) Для решения квадратного уравнения 4x^2 - 6x + 2 = 0, можно использовать формулу корней: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

В данном уравнении a = 4, b = -6 и c = 2. Вычисляем дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 4 * 2 = 36 - 32 = 4

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два вещественных корня. Вычисляем корни: x1 = (-(-6) + √4) / (2 * 4) = (6 + 2) / 8 = 8 / 8 = 1 x2 = (-(-6) - √4) / (2 * 4) = (6 - 2) / 8 = 4 / 8 = 1/2

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 6x + 2 = 0 равны x1 = 1 и x2 = 1/2. (первым вводится больший корень)