Question

Вычислите: а) (5³)⁴ ÷ 5¹⁰ б) (4⁻⁵)⁵ × 4²³ в) (4⁻¹)⁸ ×(2⁻³)⁻³

Answer 1

Давайте посчитаем каждое из выражений по порядку:

а) (5³)⁴ ÷ 5¹⁰

Для начала, возводим 5 в куб и затем возводим результат в четвертую степень:

(5³)⁴ = 125⁴ = 244140625

Затем делим полученный результат на 5 в десятой степени:

244140625 ÷ 5¹⁰ = 244140625 ÷ 9765625 = 25

Ответ: а) 25

б) (4⁻⁵)⁵ × 4²³

Сначала возведем 4 в отрицательную пятую степень, а затем возведем результат в пятую степень:

(4⁻⁵)⁵ = (1/4⁵)⁵ = (1/1024)⁵ = 1/1048576

Затем умножаем полученный результат на 4 в двадцать третьей степени:

(1/1048576) × 4²³ = 4²³/1048576 = 8388608/1048576 = 8

Ответ: б) 8

в) (4⁻¹)⁸ × (2⁻³)⁻³

Сначала возведем 4 в отрицательную первую степень, а затем возведем результат в восьмую степень:

(4⁻¹)⁸ = (1/4)⁸ = 1/65536

Затем возведем 2 в отрицательную третью степень, а затем возведем результат в отрицательную третью степень:

(2⁻³)⁻³ = (1/2³)⁻³ = (1/8)⁻³ = 8⁻³ = 1/512

Затем умножаем полученные результаты:

(1/65536) × (1/512) = 1/(65536 × 512) = 1/33554432

Ответ: в) 1/33554432

Итак, ответы на выражения:

а) 25 б) 8 в) 1/33554432