Question

1. Найти значение выражения 8*(-2)+|-48|:12 2. Задача: Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC относятся как 5:12 соответственно. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если гипотенуза равна 26.

Answer 1

Задача 1: Найти значение выражения

Для нахождения значения выражения 8*(-2)+|-48|:12, мы будем следовать порядку вычислений (условие PEMDAS).

1. Вычисление абсолютного значения: |-48| = 48. 2. Мы можем заменить выражение 8*(-2)+48:12 на (-16)+4, так как -2 умноженное на 8 равно -16, а 48 разделенное на 12 равно 4. 3. Далее, (-16)+4 = -12.

Таким образом, значение выражения 8*(-2)+|-48|:12 равно -12.

Задача 2: Найти высоту прямоугольного треугольника

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где катеты AC и BC относятся как 5:12, а гипотенуза равна 26. Нам нужно найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла.

Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. По условию задачи, катеты AC и BC относятся как 5:12. Мы можем представить их длины как 5x и 12x, где x - это множитель. 2. По теореме Пифагора, мы можем записать уравнение: (5x)^2 + (12x)^2 = 26^2. 3. Раскрываем скобки и решаем уравнение: 25x^2 + 144x^2 = 676. 4. Складываем члены и упрощаем: 169x^2 = 676. 5. Делим обе стороны на 169: x^2 = 4. 6. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = 2.

Мы нашли значение x, которое равно 2. Теперь мы можем найти длины катетов AC и BC: AC = 5x = 5 * 2 = 10 и BC = 12x = 12 * 2 = 24.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна длине катета AC. Таким образом, высота равна 10.