Question

Вычислите sin9п/4 Подскажите как нужно расскладывать,пожалуйста

Answer 1

Для вычисления значения sin(9π/4) нам понадобится знание тригонометрических функций и их значений на основных углах.

Раскладывание угла

Угол 9π/4 можно раскладывать на более простые углы, чтобы упростить вычисления. В данном случае, мы можем раскладывать его на углы, которые имеют известные значения синуса и косинуса.

Значения синуса и косинуса

Значения синуса и косинуса на основных углах можно найти в таблицах или использовать математические формулы. В данном случае, нам понадобятся значения синуса и косинуса для углов π/4 и π/2.

Используя таблицу или формулы, мы можем найти следующие значения: - sin(π/4) = √2/2 - cos(π/4) = √2/2 - sin(π/2) = 1 - cos(π/2) = 0

Вычисление sin(9π/4)

Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса для углов π/4 и π/2, мы можем использовать их для вычисления sin(9π/4).

Обратимся к формуле синуса разности двух углов: sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

В нашем случае, A = 9π/4 и B = π/4.

Подставим значения синуса и косинуса в формулу: sin(9π/4) = sin(9π/4 - π/4) = sin(8π/4) = sin(2π) = sin(0) = 0

Таким образом, sin(9π/4) равно 0.