Question

При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+3)=f(2-x), если f(x)=x²?

Answer 1

Для решения данной задачи нам дано, что функция f(x) равна x². Мы должны найти значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(x+3) = f(2-x).

Решение:

Для начала, заменим f(x) в равенстве на его значение, которое равно x². Тогда равенство примет вид x² = f(x+3) = f(2-x).

Далее, заменим x+3 на аргумент функции f(x+3) и 2-x на аргумент функции f(2-x). Тогда равенство примет вид x² = (x+3)².

Раскроем скобки в правой части равенства: x² = x² + 6x + 9.

Теперь упростим уравнение, вычитая x² из обеих частей: 0 = 6x + 9.

Вычтем 9 из обеих частей: -9 = 6x.

Разделим обе части на 6: x = -9/6.

Упростим дробь: x = -3/2.

Таким образом, при значении аргумента x = -3/2 выполняется равенство f(x+3) = f(2-x), если f(x) = x².

Ответ: Значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x+3) = f(2-x), если f(x) = x², равно x = -3/2.