Question

Решите уровнение ||x|+1|=3+x

Answer 1

Для начала рассмотрим два случая: x ≥ 0 и x < 0.

1) Пусть x ≥ 0. В этом случае уравнение примет вид |x| + 1 = 3 + x. Так как x ≥ 0, то |x| = x, и уравнение примет вид x + 1 = 3 + x. При сокращении x получим уравнение 1 = 3, что является ложным утверждением. Таким образом, в этом случае уравнение не имеет решений.

2) Пусть x < 0. В этом случае уравнение примет вид |-x| + 1 = 3 + x. Так как x < 0, то |x| = -x, и уравнение примет вид -x + 1 = 3 + x. При сокращении x получим уравнение 1 = 3, что также является ложным утверждением. Таким образом, и в этом случае уравнение не имеет решений.

Итого, уравнение |x| + 1 = 3 + x не имеет решений ни при каких значениях x.