Question

Пожалуйста помогите решить сократите дробь 5x-10/3x^2-5x-2

Answer 1

Для упрощения данной дроби (5x - 10) / (3x^2 - 5x - 2) мы можем воспользоваться методом факторизации числителя и знаменателя, если это возможно. Для начала факторизуем оба выражения:

1. Факторизация числителя (5x - 10): Вынесем общий множитель 5: 5(x - 2)

2. Факторизация знаменателя (3x^2 - 5x - 2): Мы ищем два числа, которые перемножаются в -2 и складываются в -5. Эти числа -2 и 1, так как -2 * 1 = -2 и -2 + 1 = -1. Теперь разложим 3x^2 - 5x на два члена с использованием найденных чисел: 3x^2 - 5x = 3x^2 - 2x - 3x = x(3x - 2) - 1(3x - 2)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (3x - 2) в обоих членах, и мы можем вынести его: (3x - 2)(x - 1)

Итак, мы разложили числитель и знаменатель на множители: Числитель: 5(x - 2) Знаменатель: (3x - 2)(x - 1)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (5(x - 2)) / ((3x - 2)(x - 1))

Теперь дробь уже не может быть упрощена дальше, и это окончательный ответ.

Итак, упрощенная дробь равна: (5(x - 2)) / ((3x - 2)(x - 1))