Question

Из сосуда вмещающего 20 л и наполненного спиртом отлили некоторое количество спирта и долили сосуд водой потом отлили такое же количество смеси и снова долили водой . Тогда в сосуде осталось 5 л чистого спирта . По сколько литров спирта отливали каждый раз.

Answer 1

Давай разберём эту задачу поэтапно.

Изначально в сосуде было 20 литров спирта. Далее произошла следующая последовательность действий:

1. Отлили некоторое количество спирта. 2. Добавили в сосуд воду. 3. Смешали содержимое. 4. Отлили равное количество смеси спирта и воды. 5. Снова добавили воду.

После этих операций осталось 5 литров чистого спирта.

Давай обозначим: - Пусть \(x\) литров спирта отлили каждый раз. - Также предположим, что после первого отливания смеси объем спирта в сосуде стал \(S_1\) литров.

Теперь можем составить уравнение на основе этой информации:

1. После первого отливания осталось \(S_1 = 20 - x\) литров спирта. 2. После добавления воды и перемешивания в сосуде снова станет \(20\) литров жидкости, но из них чистого спирта будет \(S_1\) литров. Оставшиеся \(20 - S_1\) литров будут представлять собой водно-спиртовую смесь. 3. После отливания равного объема смеси в сосуде останется \(S_2\) литров спирта. 4. Оставшаяся жидкость после этого шага будет представлять собой \(20 - S_2\) литров смеси. 5. После добавления воды в сосуд и получения 20 литров смеси останется 5 литров чистого спирта.

Исходя из этой последовательности действий, мы можем записать уравнение:

\[20 - S_2 = 5\]

Из этого уравнения мы можем определить \(S_2 = 15\) литров спирта после второго отливания.

Теперь вернемся к шагу 3, на котором осталось \(S_2\) литров спирта после отливания равного объема смеси. Изначально было \(20 - S_1\) литров спирта. Таким образом, после отливания равного объема смеси спирта осталось \(S_2 = 15\) литров.

\[20 - S_1 = S_2\] \[20 - S_1 = 15\]

Отсюда получаем \(S_1 = 5\) литров спирта после первого отливания.

Таким образом, по 5 литров спирта отливали каждый раз.