Question

А(n) геометрическая прогрессия знаменатель прогрессии равен -3, а1 = -3 . Найдите сумму первых четырех ее членов

Answer 1

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1) и знаменатель прогрессии (n). В данном случае, первый член прогрессии (a1) равен -3, а знаменатель (n) также равен -3.

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии можно использовать формулу:

S = a1 * (1 - n^k) / (1 - n)

где S обозначает сумму первых k членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - знаменатель прогрессии, и k - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

Подставляя значения из условия, получим:

S = -3 * (1 - (-3)^4) / (1 - (-3))

Вычисляя это выражение, получим:

S = -3 * (1 - 81) / (1 + 3)

S = -3 * (-80) / 4

S = 240 / 4

S = 60

Таким образом, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна 60.