Question

Люди это АЛГЕБРА 8 класс тема квадратное уравнение и их корни: Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 4 раза больше другого, а площадь треугольника равна 72 см в квадрате

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать знания о прямоугольных треугольниках и их свойствах, а также о площади треугольника.

Дано: Площадь треугольника = 72 см² Один катет больше другого в 4 раза

Мы хотим найти длины катетов прямоугольного треугольника.

Пусть x - длина меньшего катета. Тогда длина большего катета будет 4x (по условию задачи).

Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. В нашей задаче площадь треугольника равна 72 см², поэтому:

(4x * x) / 2 = 72

Решение уравнения

Упростим выражение и решим уравнение:

(4x^2) / 2 = 72 2x^2 = 72 x^2 = 36 x = √36 x = 6

Таким образом, меньший катет равен 6 см, а больший катет равен 4 * 6 = 24 см.

Проверка: Можем проверить, что площадь треугольника равна 72 см², используя найденные значения катетов: (6 * 24) / 2 = 72

Таким образом, меньший катет равен 6 см, а больший катет равен 24 см.