Question

Решите графически систему уравнений x-y=3 3x-y=13

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графически. Для этого мы построим графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Первое уравнение: x - y = 3 Второе уравнение: 3x - y = 13

Для построения графиков, перепишем уравнения в виде y = f(x):

Первое уравнение: y = x - 3 Второе уравнение: y = 3x - 13

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = x - 3
y2 = 3*x - 13

plt.plot(x, y1, label='x - y = 3')
plt.plot(x, y2, label='3x - y = 13')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphical Solution')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода, мы получим графики обоих уравнений, которые пересекаются в одной точке.

Графическое решение:


Из графика видно, что оба графика пересекаются в точке (4, 1). Это означает, что решение системы уравнений состоит из x = 4 и y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений x - y = 3 и 3x - y = 13 графически равно x = 4 и y = 1.