Question

Среди приведённых функций укажите квадрптичную 1) y=2x-5 2)y=2√x-5 3)y=2x²-5 4)y=2/x²-5 Ответ обосновать

Answer 1

Среди приведенных функций квадратичной является функция y = 2x² - 5 (вариант 3).

Функция является квадратичной, если ее график представляет собой параболу. Уравнение функции имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b и c - некоторые числа.

В данном случае уравнение функции имеет вид y = 2x² - 5. Здесь a = 2, b = 0 и c = -5.

График квадратичной функции y = 2x² - 5 будет параболой, направленной вверх, так как коэффициент a (2) является положительным числом. Точка вершины параболы можно найти по формуле x = -b/2a. В данном случае b = 0, поэтому x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение, найдем значение y: y = 2(0)² - 5 = -5. Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (0, -5).

График функции y = 2x² - 5 будет симметричен относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину параболы. Отклонение от вершины параболы будет зависеть от значения x. Если x положительное, то значение y будет больше -5, а если x отрицательное, то значение y будет меньше -5.

Таким образом, функция y = 2x² - 5 является квадратичной и представляет собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (0, -5).