Question

один карандаш стоит 4 рубля, а одна ручка стоит 17 рублей. Витя купил несколько карандашей и ручек, заплатив за всю покупку 71 рубль. Сколько карандашей и сколько ручек он купил?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество карандашей, а y - количество ручек, которые Витя купил.

Из условия задачи мы знаем, что один карандаш стоит 4 рубля, а одна ручка стоит 17 рублей.

Также, мы знаем, что Витя заплатил за всю покупку 71 рубль.

Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

1. Уравнение для стоимости карандашей: 4x 2. Уравнение для стоимости ручек: 17y

Также, мы знаем, что сумма стоимости карандашей и ручек равна 71 рублю:

4x + 17y = 71

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Уравнение 1: 4x + 17y = 71

Мы можем попробовать различные значения x и y, чтобы найти решение этого уравнения. Попробуем начать с x = 0 и увеличивать его на 1:

- При x = 0, уравнение превращается в 17y = 71. Но 71 не делится на 17 без остатка, поэтому это решение не подходит. - При x = 1, уравнение превращается в 4 + 17y = 71. Решением этого уравнения является y = 4. - При x = 2, уравнение превращается в 8 + 17y = 71. Решением этого уравнения является y = 3. - При x = 3, уравнение превращается в 12 + 17y = 71. Решением этого уравнения является y = 2. - При x = 4, уравнение превращается в 16 + 17y = 71. Решением этого уравнения является y = 1. - При x = 5, уравнение превращается в 20 + 17y = 71. Решением этого уравнения является y = 0.

Таким образом, мы получили несколько решений для уравнения 4x + 17y = 71:

- x = 1, y = 4 - x = 2, y = 3 - x = 3, y = 2 - x = 4, y = 1 - x = 5, y = 0

Ответ: Витя мог купить различные комбинации карандашей и ручек. Например, он мог купить 1 карандаш и 4 ручки, или 2 карандаша и 3 ручки, и так далее.