Question

Дана геометрическая прогрессия 6,3,3/2. Найдите сумму S пяти её членов начиная с 4 и заканчивая 8. Напишите в ответ величину произведения 64*S.

Answer 1

Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия с первым членом 6, вторым членом 3 и третьим членом 3/2. Нам нужно найти сумму пяти членов этой прогрессии, начиная с четвертого и заканчивая восьмым, а также величину произведения 64*S.

Нахождение суммы пяти членов геометрической прогрессии

Для нахождения суммы пяти членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где: - S - сумма n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии.

В данном случае, у нас есть первый член a = 6, знаменатель r = 3/2 и мы хотим найти сумму пяти членов прогрессии, поэтому n = 5.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 6 * (3/2^5 - 1) / (3/2 - 1).

Вычислим это значение:

S = 6 * (243/32 - 1) / (3/2 - 1) = 6 * (243/32 - 32/32) / (1/2) = 6 * (211/32) / (1/2) = 6 * (211/32) * (2/1) = 211.

Таким образом, сумма пяти членов геометрической прогрессии равна 211.

Нахождение величины произведения 64*S

Для нахождения величины произведения 64*S, мы умножаем значение S на 64:

64*S = 64 * 211 = 13504.

Таким образом, величина произведения 64*S равна 13504.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены на основе предоставленных данных о геометрической прогрессии.