Question

Упростите вырожение (x-y)в квадрате-(х-у)*(х+у)

Answer 1

Давайте рассмотрим выражение \( (x - y)^2 - (x - y)(x + y) \) и упростим его.

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

\((x - y)^2 = (x - y)(x - y) = x^2 - 2xy + y^2\)

2. Теперь умножим второе слагаемое \( (x - y)(x + y) \) с помощью формулы разности квадратов:

\((x - y)(x + y) = x^2 - y^2\)

Теперь подставим оба полученных выражения в исходное уравнение:

\[ (x - y)^2 - (x - y)(x + y) = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 - y^2) \]

3. Раскроем скобки и вычтем второе выражение из первого:

\[ x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + y^2 \]

4. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

\[ -2xy + y^2 - 2xy + x^2 + y^2 \]

5. Сложим подобные слагаемые:

\[ x^2 - 4xy + 2y^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение для \( (x - y)^2 - (x - y)(x + y) \) равно \( x^2 - 4xy + 2y^2 \).