Question

Решите неравенство 3-2(x+4) больше или равно 2x+3

Answer 1

Давайте решим данное неравенство:

\[3 - 2(x + 4) \geq 2x + 3.\]

Раскроем скобки:

\[3 - 2x - 8 \geq 2x + 3.\]

Сгруппируем по переменным:

\[-2x - 5 \geq 2x + 3.\]

Теперь добавим \(2x\) к обеим сторонам, чтобы избавиться от \(2x\) справа:

\[-5 \geq 4x + 3.\]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[-8 \geq 4x.\]

Теперь разделим обе стороны на 4 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

\[-2 \geq x.\]

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех \(x\), для которых \(x\) меньше или равно -2. В математической записи это можно выразить как:

\[x \leq -2.\]

Итак, множество решений данного неравенства - это все числа \(x\), которые меньше или равны -2.