Question

Знайти область визначення функції: 1) у=х(в квадраті) - 5х 2) у=корінь 5+х

Answer 1

Для того чтобы найти область определения функции, мы должны определить значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Функция у = х(в квадрате) - 5х + 2

Обратимся к каждому слагаемому функции по отдельности.

1. Х(в квадрате): В данном случае, мы имеем умножение переменной x на саму себя. Такое умножение всегда определено для любого значения x, то есть не имеет ограничений. Область определения для этого слагаемого - все действительные числа.

2. -5х: В данном случае, мы умножаем переменную x на -5. Умножение также определено для любого значения x, так как умножение на любое число не ограничивает область определения. Область определения для этого слагаемого также включает все действительные числа.

3. 2: Это константа, которая не зависит от значения x. Значит, она определена для любого значения x.

Таким образом, область определения функции у = х(в квадрате) - 5х + 2 - это все действительные числа. Функция определена для любого значения x.

Функция у = корень(5 + х)

В данной функции у находится под корнем. Чтобы функция имела смысл, выражение под корнем должно быть неотрицательным.

5 + х >= 0

Вычитаем 5 из обеих частей:

х >= -5

Таким образом, чтобы функция у = корень(5 + х) имела смысл, значение x должно быть больше или равно -5. Область определения функции - это все значения x, которые больше или равны -5.