Question

Выполните возведение в квадрат (-3m+7n)²

Answer 1

Для выполнения возведения в квадрат выражения \((-3m + 7n)^2\), нужно умножить это выражение само на себя. В данном случае мы имеем бином, и для его умножения на себя применяется формула квадрата суммы двух слагаемых:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В данном случае \(a = -3m\) и \(b = 7n\), поэтому:

\((-3m + 7n)^2 = (-3m)^2 + 2(-3m)(7n) + (7n)^2\).

Раскроем каждое слагаемое:

1. \((-3m)^2\) равно \((-3m) \cdot (-3m) = 9m^2\). 2. \(2(-3m)(7n)\) равно \(-42mn\) (умножаем коэффициенты и складываем показатели степени переменных). 3. \((7n)^2\) равно \((7n) \cdot (7n) = 49n^2\).

Теперь сложим все полученные члены:

\((-3m + 7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2\).

Таким образом, \((-3m + 7n)^2\) равно \(9m^2 - 42mn + 49n^2\).