Question

Найти сумму 75 членов последовательности с общим членом аn=3n-19

Answer 1

Чтобы найти сумму 75 членов последовательности с общим членом аn = 3n - 19, нам понадобится знать начальное значение n и шаг, с которым изменяется n. Если мы определим эти значения, мы сможем вычислить каждый член последовательности и найти их сумму.

Определение начального значения и шага

В заданном общем члене последовательности аn = 3n - 19, нам не дано конкретного значения n. Мы можем выбрать любое число, и оно станет начальным значением последовательности.

Шаг, с которым изменяется n, также не указан. Это означает, что мы можем выбрать любое число для шага. Шаг определяет, каким образом увеличивается или уменьшается n при переходе от одного члена последовательности к другому.

Вычисление каждого члена последовательности

С учетом начального значения n и шага, мы можем вычислить каждый член последовательности, используя формулу аn = 3n - 19.

Например, если мы выберем начальное значение n = 1 и шаг равен 1, мы можем вычислить первые 75 членов последовательности следующим образом:

1. Вычисляем первый член: а1 = 3 * 1 - 19 = -16 2. Вычисляем второй член: а2 = 3 * 2 - 19 = -13 3. Вычисляем третий член: а3 = 3 * 3 - 19 = -10 4. Продолжаем этот процесс, увеличивая n на шаг и вычисляя соответствующий член последовательности, пока не достигнем 75 членов.

Нахождение суммы 75 членов последовательности

Когда мы вычислим все 75 членов последовательности, мы сможем найти их сумму, просто сложив их.

Допустим, что мы вычислили 75 членов последовательности и получили значения a1, a2, a3, ..., a75.

Тогда сумма 75 членов последовательности будет равна: a1 + a2 + a3 + ... + a75.

Вычисление этой суммы позволит нам получить искомое значение.

Пример кода на Python

Вот пример кода на Python, который может помочь вам вычислить сумму 75 членов последовательности с общим членом аn = 3n - 19:

# Определение начального значения n и шага
n = 1
step = 1

# Вычисление каждого члена последовательности
sequence = [3 * n - 19]
for i in range(1, 75):
    n += step
    sequence.append(3 * n - 19)

# Нахождение суммы 75 членов последовательности
sum_of_sequence = sum(sequence)

print("Сумма 75 членов последовательности:", sum_of_sequence)

Вы можете изменить начальное значение n и шаг, чтобы адаптировать код под свои требования.