Question

Пожалуйсто , решите уравнение (5Х-2)^2 - 9 = 0

Answer 1

Для решения уравнения (5Х-2)^2 - 9 = 0 сначала раскроем квадрат, затем приведем подобные слагаемые и решим полученное квадратное уравнение.

(5Х-2)^2 - 9 = 0

Раскрываем квадрат:

(5Х-2)(5Х-2) - 9 = 0

(25Х^2 - 20Х + 4) - 9 = 0

25Х^2 - 20Х - 5 = 0

Теперь приведем подобные слагаемые и получим квадратное уравнение:

25Х^2 - 20Х - 5 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 25, b = -20, c = -5.

Вычислим дискриминант:

D = (-20)^2 - 4 * 25 * (-5) = 400 + 500 = 900

D > 0, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

Х = (-b ± √D) / 2a

Х1 = (-(-20) + √900) / (2 * 25) = (20 + 30) / 50 = 50 / 50 = 1

Х2 = (-(-20) - √900) / (2 * 25) = (20 - 30) / 50 = -10 / 50 = -1/5

Таким образом, уравнение (5Х-2)^2 - 9 = 0 имеет два корня: Х1 = 1 и Х2 = -1/5.