Question

одно из двух положительных чисел на 3 меньше другого.Найдите эти числа ,если известно,что их произведение равно 304 Решение: Пусть X и Y-искомые числа(x>0,y>0)

Answer 1

Используем систему уравнений для решения задачи

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений. Пусть X и Y - искомые числа (X > 0, Y > 0).

Условие задачи говорит нам, что одно из чисел на 3 меньше другого:

Уравнение 1: X = Y - 3

Также известно, что произведение чисел равно 304:

Уравнение 2: X * Y = 304

Мы можем воспользоваться этой системой уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения.

# Метод подстановки

Мы можем использовать первое уравнение для нахождения значения одной переменной и затем подставить его во второе уравнение.

Из Уравнения 1:

X = Y - 3

Подставляем это значение X в Уравнение 2:

(Y - 3) * Y = 304

Раскрываем скобки и получаем:

Y^2 - 3Y = 304

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Y^2 - 3Y - 304 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта.

# Метод факторизации

Разложим квадратное уравнение на множители:

(Y - 19)(Y + 16) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

Y - 19 = 0 или Y + 16 = 0

Из первого уравнения получаем:

Y = 19

Из второго уравнения получаем:

Y = -16

Но мы знаем, что Y > 0, поэтому отбрасываем отрицательное значение.

# Ответ

Таким образом, мы нашли значение Y: Y = 19.

Теперь, чтобы найти значение X, мы можем подставить найденное значение Y обратно в Уравнение 1:

X = 19 - 3

X = 16

Таким образом, искомые числа равны X = 16 и Y = 19.