Question

Найдите наименьший общий знаменатель дробей 2/6, 5/9 и 3/4

Answer 1

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей 2/6, 5/9 и 3/4, мы можем использовать несколько подходов. Один из таких подходов - это разложение знаменателей на простые множители и нахождение их наименьшего общего кратного (НОК).

Разложение знаменателей на простые множители:

Знаменатель дроби 2/6 равен 6. Разложим 6 на простые множители: 6 = 2 * 3.

Знаменатель дроби 5/9 равен 9. Разложим 9 на простые множители: 9 = 3 * 3.

Знаменатель дроби 3/4 равен 4. Разложим 4 на простые множители: 4 = 2 * 2.

Нахождение НОК:

Для нахождения НОК, мы должны взять все простые множители с максимальными степенями из разложений знаменателей.

Максимальная степень 2 равна 2 (в разложении знаменателя 4).

Максимальная степень 3 равна 2 (в разложениях знаменателей 6 и 9).

Теперь мы можем вычислить НОК, умножив все простые множители с их максимальными степенями:

НОК = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 2/6, 5/9 и 3/4 равен 36.