Question

 Преобразуйте в многочлен: а) (x+4)2; б) (a-2b)2; в) (3y+5)(3y-5).

Answer 1

Давайте преобразуем каждое выражение в многочлен:

а) \((x + 4)^2\)

Для раскрытия квадрата суммы, мы используем формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае \(a = x\), \(b = 4\):

\((x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2\)

Упрощаем:

\(x^2 + 8x + 16\)

б) \((a - 2b)^2\)

Аналогично, применяем формулу для квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В данном случае \(a = a\), \(b = 2b\):

\((a - 2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2\)

Упрощаем:

\(a^2 - 4ab + 4b^2\)

в) \((3y + 5)(3y - 5)\)

Это произведение разности квадратов. Формула для разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае \(a = 3y\), \(b = 5\):

\((3y + 5)(3y - 5) = (3y)^2 - 5^2\)

Упрощаем:

\(9y^2 - 25\)