Question

существуют ли значения х ,при которых данные четыре числа будут являться последовательными членами арифметической прогрессии: 2. х. 2х. 34

Answer 1

Для того чтобы эти четыре числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии, разность между каждыми двумя последовательными членами должна быть одинаковой.

Разность между первым и вторым членом равна (х - 2), разность между вторым и третьим членом равна (2х - х) = х, а разность между третьим и четвертым членом равна (34 - 2х).

Таким образом, уравнение для равенства разностей будет выглядеть следующим образом:

х - 2 = х = 34 - 2х

Решим это уравнение:

х - 2 = 34 - 2х

3х = 36

х = 12

Таким образом, при значении х = 12 данные четыре числа будут являться последовательными членами арифметической прогрессии: 2, 12, 24, 34.