Question

Обратная функция функции y=√x+1

Answer 1

Для того чтобы найти обратную функцию функции y = √x + 1, мы должны сначала выразить x через y и затем поменять местами переменные x и y.

Шаг 1: Выразить x через y Имеем функцию y = √x + 1. Чтобы выразить x, мы должны избавиться от квадратного корня и константы 1. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(y - 1)² = (√x)² (y - 1)² = x

Теперь мы получили x в зависимости от y.

Шаг 2: Поменять местами переменные x и y Чтобы получить обратную функцию, мы должны поменять местами переменные x и y в уравнении (y - 1)² = x:

(x - 1)² = y

Таким образом, обратная функция для функции y = √x + 1 является x = (y - 1)².

Давайте посмотрим на пример, чтобы лучше понять, как работает обратная функция.

Пример: Пусть у нас есть значение y = 4. Чтобы найти соответствующее значение x при использовании обратной функции, мы подставим y = 4 в уравнение x = (y - 1)²:

x = (4 - 1)² x = 3² x = 9

Таким образом, при y = 4, соответствующее значение x будет равно 9.

Обратная функция позволяет нам находить значения x, если известно значение y, и наоборот.