Question

Разложить на множители!!1)2х^2-х-3 и №2 Решить систему!! х^2-у^2=72 х+у=9 Пожалуйста срочно надо.

Answer 1

Давайте разберемся с вашими задачами.

1. Разложение на множители: 1) \(2x^2 - x - 3\)

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен вида \(ax^2 + bx + c\), нужно найти два числа, произведение которых равно \(a \cdot c\), а сумма равна \(b\). В данном случае у нас \(a = 2\), \(b = -1\), и \(c = -3\).

\[2x^2 - x - 3 = (2x + 3)(x - 1)\]

Таким образом, \(2x^2 - x - 3\) разлагается на множители как \((2x + 3)(x - 1)\).

2. Решение системы уравнений: 2) \(\begin{cases} x^2 - y^2 = 72 \\ x + y = 9 \end{cases}\)

Систему можно решить разными методами, но давайте воспользуемся методом подстановки. Во-первых, выразим \(x\) из второго уравнения и подставим в первое:

\[ x + y = 9 \implies x = 9 - y \]

Теперь подставим \(x\) в первое уравнение:

\[ (9 - y)^2 - y^2 = 72 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 81 - 18y + y^2 - y^2 = 72 \]

Сократим одинаковые члены:

\[ 81 - 18y = 72 \]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[ -18y = 72 - 81 \]

\[ -18y = -9 \]

\[ y = \frac{1}{2} \]

Теперь, найдем \(x\) с использованием второго уравнения:

\[ x + \frac{1}{2} = 9 \]

\[ x = \frac{17}{2} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{17}{2}, \quad y = \frac{1}{2} \]

Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.